Cara Mencari Luas Segi Empat

CARA MENCARI LUAS SEGI EMPAT

Jadi, Anda diberi tugas yang mengharuskan Anda untuk mencari luas segi empat... tetapi Anda bahkan tidak mengetahui pengertian segi empat. Jangan khawatir, ini dia penjelasannya! Segi empat adalah bangun apa pun yang terdiri dari empat sisi – persegi, persegi panjang, dan belah ketupat, misalnya. Untuk mencari luas segi empat, yang harus Anda lakukan adalah mengidentifikasi jenis segi empat yang Anda kerjakan dan mengikuti rumus sederhana. Hanya itu!

Metode 1Persegi, Persegi Panjang, dan Jajaran Genjang Lainnya

 Ketahuilah cara mengidentifikasi jajaran genjang. Jajaran genjang adalah segi empat apapun dengan 2 pasang sisi sejajar yang sisi berlawanan atau berhadapannya memiliki panjang yang sama. Jajaran genjang meliputi: 

• Persegi: Empat sisi, semua sama panjang. Empat sudut, semua 90 derajat (sudut siku-siku).
• Persegi panjang: Empat sisi, sisi-sisi yang berlawanan atau berhadapan memiliki panjang yang sama. Empat sudut, semua 90 derajat.
• Belah ketupat: Empat sisi, sisi-sisi yang berlawanan atau berhadapan memiliki panjang yang sama. Empat sudut; tidak harus 90 derajat, tetapi sudut-sudut yang berlawanan harus memiliki sudut yang sama besar.

Kalikan alas dengan tingginya untuk mendapatkan luas persegi panjang. Untuk mencari luas sebuah persegi panjang, Anda membutuhkan dua pengukuran: panjang atau alas (sisi persegi panjang yang lebih panjang), dan lebar atau tinggi (sisi persegi panjang yang lebih pendek). Kemudian, kalikan saja keduanya untuk mendapatkan luasnya. Dengan kata lain: 

• Luas = alas × tinggi, atau L = a × t singkatnya.
• Contoh: Jika alas sebuah persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan tingginya 5 cm, luas persegi panjang hanyalah 10 × 5 (a × t) = 50 cm kuadrat.
• Jangan lupa bahwa saat Anda mencari luas sebuah bangun, Anda akan menggunakan satuan kuadrat (cm kuadrat, m kuadrat, km kuadrat, dst.) untuk jawaban

 Kalikan salah satu sisi dengan dirinya sendiri untuk mencari luas sebuah persegi. Persegi pada dasarnya adalah persegi panjang yang khusus, jadi Anda dapat menggunakan rumus yang sama untuk mencari luasnya. Akan tetapi, karena sisi-sisi persegi sama panjang, Anda dapat menggunakan cara cepat dengan hanya mengalikan salah satu panjang sisi persegi dengan dirinya sendiri. Ini sama seperti mengalikan alas persegi dengan tingginya karena alas dan tingginya selalu sama. Gunakan persamaan berikut:^[1]

• Luas = sisi × sisi atau L = s²
• Contoh: Jika salah satu sisi persegi memiliki panjang 4 m (s = 4), luas persegi ini hanyalah s², atau 4 x 4 = 16 meter kuadrat 

Kalikan diagonal-diagonalnya dan bagilah dengan dua untuk mencari luas sebuah belah ketupat. Berhati-hatilah dengan belah ketupat – saat Anda mencari luas sebuah belah ketupat, Anda tidak bisa hanya mengalikan dua sisi yang berdekatan. Tetapi, carilah diagonal-diagonalnya (garis-garis yang menghubungkan masing-masing titik sudut yang berlawanan), kalikan diagonalnya, dan bagilah dengan dua. Dengan kata lain: ^[2]

• Luas = (Diag. 1 × Diag. 2)/2 atau L = (d₁ × d₂)/2
• Contoh: Jika sebuah belah ketupat memiliki diagonal dengan panjang 6 meter dan 8 meter, luasnya hanyalah (6 × 8)/2 = 48/2 = 24 meter kuadrat.

Cara lainnya, gunakan alas × tinggi untuk mencari luas sebuah belah ketupat. Secara teknis, Anda juga dapat menggunakan rumus alas kali tinggi untuk mencari luas sebuah belah ketupat. Akan tetapi, di sini, "alas" dan "tinggi" bukan berarti bahwa Anda dapat mengalikan kedua sisi yang berdekatan. Pertama, pilih salah satu sisinya untuk menjadi alas. Kemudian, gambarlah sebuah garis dari alasnya ke sisi yang berlawanan. Garis itu mengenai kedua sisi pada sudut 90 derajat. Panjang sisi ini adalah panjang yang harus Anda gunakan sebagai tinggi.

• Contoh: Sebuah belah ketupat memiliki sisi 10 m dan 5 m. Jarak garis lurus antara kedua sisi 10 m adalah 3 m. Jika Anda ingin mencari luas belah ketupat itu, Anda akan mengalikan 10 × 3 =30 meter kuadrat.

Perhatikan bahwa rumus belah ketupat dan persegi panjang juga berlaku untuk persegi. Rumus sisi × sisi yang diberikan di atas untuk persegi, sejauh ini merupakan cara yang termudah untuk mencari luas bangun ini. Akan tetapi, karena secara teknis persegi merupakan persegi panjang, belah ketupat, sekaligus persegi, Anda dapat menggunakan rumus-rumus bangun tersebut untuk mencari luas persegi dan mendapatkan jawaban yang benar. Dengan kata lain, untuk persegi:

• Luas = alas × tinggi atau L = a × t
• Luas = (Diag. 1 × Diag. 2)/2 atau L = (d₁ × d₂)/2
• Contoh: Sebuah bangun dengan empat sisi, memiliki dua sisi yang berdekatan dengan panjang 4 meter. Anda dapat mencari luas persegi ini dengan mengalikan alas dengan tingginya: 4 × 4= 16 meter kuadrat.
• Contoh: Kedua panjang diagonal sebuah persegi sama dengan 10 cm. Anda dapat mencari luas persegi ini dengan rumus diagonal: (10 × 10)/2 = 100/2 = 50 sentimeter kuadrat.

Metode 2 Mencari Luas Trapesium

Ketahuilah cara mengidentifikasi trapesium. Trapesium adalah segi empat dengan setidaknya 2 sisi sejajar satu sama lain. Pojok-pojoknya dapat memiliki sudut berapa pun. Keempat sisi dalam trapesium mungkin memiliki panjang yang berbeda.

• Ada dua cara yang berbeda untuk Anda mencari luas trapesium, bergantung pada informasi yang Anda miliki. Di bawah ini, Anda akan melihat cara menggunakan keduanya.

Carilah tinggi trapesium. Tinggi trapesium adalah garis tegak lurus yang menghubungkan kedua sisi yang sejajar. Tinggi biasanya tidak sama dengan panjang salah satu sisinya karena biasanya sisi-sisinya miring. Anda akan membutuhkan tinggi untuk kedua persamaan luas. Inilah cara mencari tinggi sebuah trapesium:^[3]

• Carilah garis yang lebih pendek dari kedua garis alas ini (sisi yang sejajar). Letakkan pensil Anda di titik sudut, di antara garis alas tersebut dan salah satu sisi yang tidak sejajar. Gambarlah sebuah garis lurus yang menghubungkan kedua garis alas dengan sudut siku-siku. Ukurlah garis ini untuk mencari tingginya.
• Terkadang Anda juda dapat menggunakan trigonometri untuk menentukan tingginya jika garis tinggi, alas, dan sisi lainnya membentuk segitiga siku-siku. Lihat artikel trigonometri kami mengenai sudut siku-siku untuk informasi lebih lanjut.

Carilah luas trapesium menggunakan tinggi dan panjang alasnya. Jika Anda mengetahui tinggi trapesium dan panjang kedua alasnya, gunakan persamaan berikut:

• Luas = (Alas 1 + Alas 2)/2 × tinggi atau L = (a+b)/2 × t
• Contoh: Jika Anda memiliki sebuah trapesium dengan satu alas sepanjang 7 meter, alas yang lain sepanjang 11 meter, dan garis tinggi yang menghubungkan keduanya sepanjang 2 meter, Anda dapat mencari luasnya seperti ini: (7 + 11)/2 × 2 = (18)/2 × 2 = 9 × 2 = 18 meter kuadrat.
• Jika tingginya adalah 10 dan panjang alasnya adalah 7 dan 9, Anda dapat mencari luasnya hanya dengan melakukan ini: (7 + 9)/2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80

Kalikan ruas tengahnya dengan dua untuk mencari luas sebuah trapesium. Ruas tengah adalah garis khayal yang sejajar dengan garis bawah dan atas dari trapesium, dan panjangnya sama satu sama lain. Karena ruas tengah selalu sama dengan (Alas 1 + Alas 2)/2, jika Anda mengetahuinya, Anda dapat menggunakan cara cepat untuk rumus trapesium:

• Luas = rt × t atau L = rt × t
• Pada dasarnya, hal ini sama seperti menggunakan rumus awal, tetapi Anda menggunakan rt dan bukan (a + b)/2.
• 'Contoh:' Panjang ruas tengah dari trapesium dalam contoh di atas adalah 9 meter. Ini berarti bahwa kita dapat mencari luas trapesium hanya dengan mengalikan 9 × 2 = 18 meter kuadrat, jawaban yang sama seperti sebelumnya.

Metode 3 Mencari Luas Layang-layang

Ketahuilah cara mengidentifikasi sebuah layang-layang. Layang-layang adalah bangun dengan empat sisi yang memiliki dua pasang sisi sama panjang yang berdekatan satu sama lain, tidak berlawanan satu sama lain. Seperti namanya, layang-layang menyerupai layang-layang sebenarnya.

• Ada dua cara yang berbeda untuk mencari luas sebuah layang-layang, bergantung pada informasi yang Anda miliki. Di bawah ini, Anda akan menemukan cara menggunakan keduanya.

Gunakan rumus diagonal belah ketupat untuk mencari luas sebuah layang-layang. Karena belah ketupat hanyalah jenis layang-layang khusus dengan sisi-sisi yang sama panjang, Anda dapat menggunakan rumus luas diagonal belah ketupat untuk mencari luas layang-layang. Sebagai pengingat, diagonal adalah garis lurus di antara dua titik sudut layang-layang yang berlawanan. Sama seperti belah ketupat, rumus luas layang-layang adalah:

• Luas = (Diag. 1 × Diag 2.)/2 atau L = (d₁ × d₂)/2
• Contoh: Jika sebuah layang-layang memiliki panjang diagonal 19 meter dan 5 meter, luasnya hanyalah (19 × 5)/2 = 95/2 = 47,5 meter kuadrat.
• Jika Anda tidak mengetahui panjang-panjang diagonalnya dan tidak dapat mengukurnya, Anda dapat menggunakan trigonometri untuk menghitungnya. Lihatlah artikel layang-layang kami untuk informasi lebih lanjut.

Gunakan panjang-panjang sisi dan sudut di antara sisinya untuk mencari luas. Jika Anda mengetahui nilai kedua panjang sisi yang berbeda dan sudut pojok antara kedua sisi-sisi itu, Anda dapat mencari luas layang-layang dengan prinsip trigonometri.^[4] Cara ini mengharuskan Anda untuk mengetahui cara mengerjakan fungsi sinus (atau setidaknya memiliki kalkulator dengan fungsi sinus). Lihat artikel trigonometri kami untuk informasi lebih lanjut atau gunakan rumus di bawah ini:

• Luas = (Sisi 1 × Sisi 2) × sin (sudut) atau L = (s₁ × s₂) × sin(θ) (dengan θ adalah sudut di antara sisi 1 dan 2).
• Contoh: Anda memiliki sebuah layang-layang dengan dua sisi sepanjang 6 meter dan dua sisi sepanjang 4 meter. Sudut di antara sisi-sisinya adalah 120 derajat. Dalam soal ini, Anda dapat mencari luasnya seperti ini: (6 × 4) × sin(120) = 24 × 0,866 = 20,78 meter kuadrat
• Perhatikan bahwa Anda harus menggunakan dua sisi yang berbeda dan sudut di antara kedua sisi itu di sini — menggunakan pasangan sisi dengan panjang yang sama tidak akan memberikan jawaban yang benar.

Metode 4 Menyelesaikan Segi Empat Apa Pun

Carilah panjang dari keempat sisinya. Apakah segi empat Anda tidak termasuk dalam kategori-kategori segi empat beraturan di atas (misalnya, apakah segi empat itu memiliki empat panjang yang berbeda dan tidak mempunya pasangan sisi yang sejajar?) Percaya atau tidak, ada rumus-rumus yang dapat Anda gunakan untuk mengetahui luas segi empat apa pun, bagaimana pun bentuknya. Dalam bagian ini, Anda akan menemukan cara menggunakan rumus yang paling umum. Perhatikan bahwa rumus ini membutuhkan pengetahuan trigonometri (sekali lagi, artikel wikiHow mengenai cara menggunakan trigonometri siku-siku adalah panduan trigonometri dasar kita).

• Pertama, Anda harus mencari panjang dari keempat sisi segi empatnya. Untuk tujuan artikel ini, kami akan memberi nama sisi tersebut a, b, c, dan d. Sisi a dan c berlawanan satu sama lain dan sisi b dan d berlawanan satu sama lain.
• Contoh: Jika Anda memiliki segi empat yang bersisi aneh atau tidak beraturan, yang tidak termasuk dalam kategori apa pun di atas, pertama, ukurlah keempat sisinya. Misalkan segi empat itu memiliki panjang 12, 9, 5, dan 14 cm. Dalam langkah-langkah di bawah ini, Anda akan menggunakan informasi ini untuk mencari luas bangun itu.

 

Sumber : https://id.wikihow.com/Mencari-Luas-Segi-Empat