Mengenal Sudut

MENGENAL SUDUT

Ayo Kita Amati

A. Menemukan Konsep Sudut
Amatilah dengan seksama pada Gambar 7.17 berikut ini.

 Sudut terbentuk karena dua sinar garis bertemu pada satu titik. Misalnya pemanah, sudut terbentuk antara tangan dengan badan pemanah. Untuk gambar pemancing, garis bantu merah sengaja ditambah untuk menunjukkan lebih jelas sudut yang terbentuk antara pancingan dengan bidang datar.
Terminologi garis dalam hal ini merupakan sinar garis, karena memiliki awal dan tidak memiliki titik ujung. Perhatikan garis lurus yang dibentuk antara alat backstaff dengan matahari. Kedua garis lurus tersebut membentuk sebuah sudut tertentu yang akan menentukan ketinggian matahari. Sedangkan yang terdapat pada kursi dan meja billiard terdapat bentuk sudut pada tempat duduk dengan sandarannya dan pada arah bola.
Secara matematis, hubungan sinar garis dan titik sudut diilustrasikan sebagai berikut.

Suatu sudut terbentuk dari perpotongan dua sinar garis yang berpotongan tepatdi satu titik, sehingga titik potongnya disebut dengan titik sudut. Nama suatu sudut dapat berupa simbol α, β, dll, atau berdasarkan titik titik yang melalui garis yang berpotongan tersebut. Biasanya, satuan sudut dinyatakan dalam dua jenis, yaitu derajat ("°") dan radian (rad). ∠APB bisa juga disebut ∠P, dan besar sudut P dilambangkan dengan m∠P. Keterangan: Besar sudut satu putaran penuh adalah 360°

Ayo Kita Menanya

Berdasarkan hasil pengamatan kalian, mungkin kalian bertanya dua hal
berikut.
1. Apakah terbentuknya suatu sudut hanya didapat dari dua sinar garis?
2. Apakah dua garis yang saling berimpitan memiliki besar sudut?
Sekarang cobalah buat pertanyaan yang serupa atau memuat kata-kata berikut.
1. “bentuk” dan “sudut”
2. “titik”, “sudut” dan “sinar”, “garis”
Tulislah pertanyaan kalian di lembar kerja/buku tulis!

Sedikit Informasi

B. Menentukan Besar Sudut yang Dibentuk oleh Jarum Jam

Contoh 7.7
Tentukan ukuran sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika menunjukkan pukul 02.00.

Alternatif Penyelesaian
Dengan memperhatikan Gambar 4.14, kita dapat melihat bahwa pada pukul 02.00, jarum jam menunjuk ke arah bilangan 2 dan jarum menit menunjuk ke arah bilangan 12, sehingga sudut
yang terbentuk adalah 1/6 putaran penuh.1/6 × 360 = 60°
Jadi sudut yang terbentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika pukul 02.00 adalah 60°.
Selanjutnya, mari kita cermati pengukuran sudut yang terbentuk oleh jarum jam dan jarum menit pada waktu-waktu yang lain. Perputaran selama 12 jam jarum jam berputar sebesar 360°, akibatnya
pergeseran tiap satu jam adalah360o/12 = 30°.

Contoh 7.8
Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika menunjukkan pukul 06.00.

Alternatif Penyelesaian :
Kalian dapat dengan mudah menentukan besar sudut yang ditunjukkan saat pukul 06.00.
Jarum pendek menghasilkan ukuran sudut. 6 × 30° = 180°
Sedangkan jarum panjang membentuk sudut, 0 × 30° = 0°
Jadi, sudut yang terbentuk adalah 180° + 0 = 180°
Cermatilah penggunaan jarum pendek dan jarum panjang, gambarkan ukuran sudut pada saat pukul 03.30; 09.00; dan 05.00.

Contoh 7.9
Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika jarum menunjukkan
pukul 03.25.

Alternatif Penyelesaian
Dengan aturan jarum jam dan jarum menit, kita dapat menentukan besar sudut yang terbentuk,
saat pukul 03.25. Perhatikan jarum jam (warna merah muda). Jarum tersebut menunjukkan 3
jam lebih 25 menit , dapat ditulis 3 25/60 jam. Karena tiap satu jam, jarum jam bergerak 30°, maka

Jarum menit (warna biru) menunjuk bilangan 5, sehingga besar sudutnya adalah 5 × 30° = 150°
150 − 102,5 = 47,5°
Jadi, besar sudut yang terbentuk pada saat pukul 03.25 adalah 47,5°.
C. Penamaan Sudut
Secara matematis, penamaan sudut diperlukan untuk mempermudah penamaan sudut untuk
kajian selanjutnya. Mari kita perhatikan Gambar 7.22 berikut ini.

Dari Gambar 7.22, BA dan BC disebut kaki sudut. Titik B adalah titik sudut. Secara umum,
ada dua penamaan sudut, yaitu:
a. Titik B dapat dikatakan sebagai titik sudut B seperti pada Gambar 7.22 di samping. Ingat, penulisannya selalu menggunakan huruf kapital.
b.  Sudut yang terbentuk pada gambar di samping dapat juga disimbolkan dengan ∠ABC atau ∠CBA atau ∠B.
Pada setiap sudut yang terbentuk, harus kita tahu berapa besar derajat sudutnya. Secara manual, kita dapat menggunakan alat ukur sudut yaitu busur. Alat ini dapat membantu kita mengukur suatu sudut yang sudah terbentuk dan membentuk besar sudut yang akan digambar.

 Alat ini dapat membantu kita mengukur suatu sudut yang sudah terbentuk dan
membentuk besar sudut yang akan digambar.

Pada Gambar 7.24 (i), terlebih dahulu kalian tambahkan garis bantu untuk menentukan besar sudut yang dibentuk oleh layar dan papan keyboard laptop. Coba kalian ukur dengan busur. Sedangkan pada Gambar 7.24 (ii), kita tinggal menghitung besar sudut yang dibentuk, yaitu sebesar 90°.
Perlu kita kenalkan bahwa, terdapat ukuran sudut standar yang perlu kita ketahui, seperti yang disajikan pada gambar di bawah ini Pada Gambar 7.24 (i), terlebih dahulu kalian tambahkan garis bantu untuk menentukan besar sudut yang dibentuk oleh layar dan papan keyboard laptop.
Coba kalian ukur dengan busur. Sedangkan pada Gambar 7.24 (ii), kita tinggal menghitung besar sudut yang dibentuk, yaitu sebesar 90°. Perlu kita kenalkan bahwa, terdapat ukuran sudut standar yang perlu kita ketahui, seperti yang disajikan pada gambar di bawah ini

Dengan memperhatikan ukuran setiap sudut, lengkapilah besar sudut
berdasarkan jenis-jenis sudut.

Ayo Kita Menalar
Setelah kalian mempelajari sedikit informasi di atas, coba terapkan pada permasalahan berikut ini.
Perhatikan kembali Gambar 7.18. Pada gambar tersebut menginformasikan kepada kita bahwa suatu sudut dibentuk dari dua sinar garis, sekarang coba diskusikan apakah terbentuknya suatu sudut selalu didapat dari dua sinar garis saja? Jelaskan.
Setelah kalian memahami sedikit informasi, sekarang coba perhatikan kedua gambar jam dinding berikut.

Jam dinding (b) selalu menghasilkan keterlambatan lima menit untuk setiap jamnya dengan jam dinding (a). Jika saat sekarang kedua jam tersebut menunjukkan waktu yang sama, yaitu tepat pada jam 8 pagi, maka pada jam berapakah jam dinding (b) akan menunjukkan waktu yang sama lagi dengan jam dinding (a)? Jelaskan.

Ayo Kita Berbagi

Setelah selesai menjawab, bandingkan jawaban tersebut dengan jawaban teman sebangku. Periksa apakah permasalahan dan jawaban yang ditemukan sudah benar.

Sumber : Buku Siswa Kelas VII Semester 2 Edisi Revisi 2016 Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2016


Untuk lebih memahami materi tentang sudut, silahkan kalian pelajari video berikut!

 Sumber : teh Yanny Channel